اق دقيق وتحقق من صحة معلمات السماحية والمعاوقة ثنائية المنافذ للدائرة المكافئة الدقيقة لمحول طاقة أحادي الطور

الملخص

إن الضرورة الملحة لتحقيق الكفاءة الحسابية في تحليلات أنظمة القوى واسعة النطاق، مثل دراسات تدفق الأحمال ودراسات الأعطال، تُحتم إيجاد نماذج مدمجة ودقيقة لمكونات الشبكة. وفي حين أن الدائرة المكافئة الدقيقة الكلاسيكية على شكل ( ) للمحول أحادي الطور توفر أعلى درجات الدقة في توصيف السلوك التشغيلي، إلا أن تعقيدها البنيوي غالباً ما يتطلب التبسيط لأغراض المحاكاة في الوقت الفعلي والتكامل مع الشبكات الكبيرة. تقدم هذه الورقة إطاراً رياضياً شاملاً لاشتقاق معاملات المعاوقة ( ) والمسامحة ( ) الدقيقة لشبكة ثنائية المنافذ لمحول أحادي الطور. يبدأ الأساس النظري بالاشتقاق التحليلي لمصفوفة معاوقة الدائرة المفتوحة من الدائرة المكافئة الدقيقة على شكل (π) المنسوبة إلى كل من الجانبين الابتدائي والثانوي. وعقب ذلك، تُستخرج مصفوفة المسامحة المقابلة عبر مسارين تحليليين متمايزين ومتسقين ذاتياً لضمان التحقق من صحة النتائج: الأول، من خلال علاقة المعكوس المباشر للمصفوفة ، والثاني، عن طريق تطبيق تحويلات دلتا-نجمة (Δ-Y) على معاوقات الفروع. وقد تم إثبات صحة النماذج المستنتجة ثنائية المنافذ بشكل قاطع من خلال إطار محاكاة شامل باستخدام برنامج (MATLAB/Simulink). تُظهر جهود وتيارات الأطراف المحاكاة من النماذج المقترحة ثنائية المنافذ تطابقاً تاماً (ضمن حدود دقة الآلة) مع تلك الناتجة عن الدائرة المكافئة الدقيقة الكلاسيكية على شكل (T) في ظل ظروف تحميل مختلفة. وتؤكد النتائج أن المعاملات المستنتجة ثنائية المنافذ تحافظ على السلوك الكهربائي الكامل للمحول، مع توفير تمثيل مدمج ذي كفاءة حسابية يُعد مثالياً لأدوات التحليل الآلي لأنظمة القوى.