"دراسة تحليلية مقارنة للمعادلات التفاضلية الكسرية باستخدام تحويلات عبعوب-شخيم، ميلين، و تحويلات لابلاس" - مروه عياد الضبع (مجلة الأبعاد العلمية والإنسانية, 2026)
تقدم هذه الورقة دراسة تحليلية مقارنة دقيقة لمعادلة تفاضلية كسرية ألفا يساوي 1/2 = α من الرتبة. نقوم بدراسة الحلول التحليلية التي يتم الحصول عليها باستخدام تحويل عبعوب – شخيم الحديث، وتحويل ميلين في المجال العقدي، بالإضافة إلى تحويلات لابلاس.تُظهر الدراسة أنه على الرغم من اختلاف هذه المناهج في مجالاتها التشغيلية، إلا أنها تتقارب نحو حل وحيد يتضمن دالة ميتاغ – ليفلر. كما تُبرز النتائج كفاءة تحويل عبعوب – شخيم ومرونته البارامترية في معالجة هذا النوع من المعادلات.
Keywords: المعادلات التفاضلية الكسرية; التحليل المقارن; تحويل لابلاس; تحويل ميلين; تحويل أباووب-شكهام; الطرق التحليلية; التحويلات التكاملية; حساب التفاضل والتكامل الكسري; الحلول الدقيقة